LINEST • линейный тренд - Upline Studio

Название

LINEST / ЛИНЕЙН

Перевод на русский

Линейный тренд.

Описание

При наличии частичных данных о линейном тренде функция вычисляет различные параметры идеального линейного тренда методом наименьших квадратов.

Тип функции

Работа с массивами / Array

Синтаксис

На русском

ЛИНЕЙН(исходные_данные_y; [исходные_данные_x]; [b]; [статистика])

На английском

LINEST(known_data_y, [known_data_x], [calculate_b], [verbose])

Пояснения:

ЛИНЕЙН(исходные_данные_y, [исходные_данные_x], [b], [статистика])

• исходные_данные_y — массив или диапазон, содержащий известные зависимые значения (y). Они используются для подбора кривой, близкой к идеальной прямой.

  • Если массив или диапазон исходные_данные_y является двумерным, его размер должен совпадать с размером аргумента исходные_данные_x. В противном случае этот аргумент необходимо опустить.
  • Если массив или диапазон исходные_данные_y имеет только одно измерение, исходные_данные_x может представлять собой несколько независимых переменных в двумерном массиве или диапазон. Например, если исходные_данные_y представляют собой 1 строку (1 столбец), то каждая строка (каждый столбец) в аргументе исходные_данные_x интерпретируется как отдельная независимая величина.

• исходные_данные_x — [НЕОБЯЗАТЕЛЬНО — {1,2,3,...} по умолчанию той же длины, что и исходные_данные_y] — значения независимых переменных из массива или диапазона исходные_данные_y.

  • Если массив или диапазон исходные_данные_y имеет только одно измерение, исходные_данные_x может представлять собой несколько независимых переменных в двумерном массиве или диапазон. Например, если исходные_данные_y представляют собой 1 строку (1 столбец), то каждая строка (каждый столбец) в аргументе исходные_данные_x интерпретируется как отдельная независимая величина.

    Примечание.: Если есть несколько независимых переменных, выходные параметры соответствуют входным переменным в обратном порядке.

• b – [НЕОБЯЗАТЕЛЬНО – ИСТИНА по умолчанию] – для линейной формы y = m*x+b вычисляет параметр b, если ИСТИНА, или полагает b равным 0 и вычисляет только значения параметра m, если ЛОЖЬ (т. е. принуждает подобранную кривую проходить через начало координат).

• статистика – [НЕОБЯЗАТЕЛЬНО – ЛОЖЬ по умолчанию] – флаг, указывающий, нужно ли дополнительно возвращать статистику регрессии, или возвращать только линейные коэффициенты и свободный член (поведение по умолчанию).

  • Если параметр статистика принимает значение ИСТИНА, в дополнение к набору линейных коэффициентов для каждой независимой переменной и свободному члену, функция ЛИНЕЙН возвращает:
    • стандартную ошибку для каждого коэффициента и свободного члена;
    • коэффициент детерминации (между 0 и 1, где 1 означает прямолинейную корреляцию);
    • стандартную ошибку для зависимых переменных;
    • F-статистику или F-наблюдаемое значение, что помогает определить, является ли случайной наблюдаемая взаимосвязь между зависимой и независимой переменными;
    • степени свободы, с помощью которых можно найти F-критические значения в статистической таблице и определить уровень надежности модели;
    • регрессионную сумму квадратов;
    • остаточную сумму квадратов.

Пример использования

ЛИНЕЙН(B2:B10, A2:A10)

ЛИНЕЙН(B2:B10, A2:A10, ЛОЖЬ; ИСТИНА)

Примеры решения задач

Одиночные независимые переменные

К английскому файлу: Single Independent Variables

Формула из примера в ячейке A14: =ЛИНЕЙН(A2:A10; B2:B10; 1; 0)

Формула из примера в ячейке A18: =ЛИНЕЙН(A2:A10; B2:B10; 1; 1)

Множество независимых переменных

К английскому файлу: Multiple Independent Variables

Формула из примера в ячейке A15: =ЛИНЕЙН(A2:A10; B2:C10; 1; 0)

Формула из примера в ячейке A19: =ЛИНЕЙН(A2:A10; B2:C10; 1; 1)

Может также пригодиться

TREND • ТЕНДЕНЦИЯ » Возвращает значения в соответствии с линейным трендом, используя метод наименьших квадратов.

LOGEST • ЛГРФПРИБЛ » Рассчитывает статистику для ряда, чтобы вычислить экспоненциальную кривую, которая наилучшим образом аппроксимирует имеющиеся данные.

GROWTH • РОСТ » Находит точки на экспоненциальной линии тренда в массиве.

Другие функции Google Таблиц

Список функций

Источники

Google Sheets function list (на английском)

Список функций Google Таблиц (на русском)

ЛИНЕЙН

Рассчитывает статистику для ряда с применением метода наименьших квадратов, чтобы вычислить прямую линию, которая наилучшим образом аппроксимирует имеющиеся данные.