LOGEST • логарифмический тренд - Upline Studio

Название

LOGEST / ЛГРФПРИБЛ

Перевод на русский

Логарифмический тренд.

Описание

При наличии частичных данных об экспоненциальной кривой роста вычисляет различные параметры наилучшего соответствия идеальной экспоненциальной кривой роста.

Тип функции

Работа с массивами / Array

Синтаксис

На русском

ЛГРФПРИБЛ(исходные_данные_y; [исходные_данные_x]; [b]; [статистика])

На английском

LOGEST(known_data_y, [known_data_x], [b], [verbose])

Пояснения:

ЛГРФПРИБЛ(исходные_данные_y; [исходные_данные_x; b; подробно])

• исходные_данные_y – массив или диапазон, содержащий известные зависимые значения (y). Они используются для подбора кривой, близкой к идеальной кривой экспоненциального роста.
  • Если массив или диапазон исходные_данные_y двумерен, его размер должен совпадать с размером аргумента исходные_данные_x. В противном случае этот аргумент необходимо опустить.
  • Если массив или диапазон исходные_данные_y имеет только одно измерение, исходные_данные_x может представлять собой несколько независимых переменных в двумерном массиве или диапазон. Например, если исходные_данные_y представляют собой 1 строку (1 столбец), то каждая строка (каждый столбец) в аргументе исходные_данные_x интерпретируется как отдельная независимая величина.
• исходные_данные_x – [ ДОПОЛНИТЕЛЬНО – {1,2,3,...} по умолчанию той же длины, что и исходные_данные_y ] - значения независимых переменных из массива или диапазона исходные_данные_y.
  • Если массив или диапазон исходные_данные_y имеет только одно измерение, исходные_данные_x может представлять собой несколько независимых переменных в двумерном массиве или диапазон. Например, если исходные_данные_y представляют собой 1 строку (1 столбец), то каждая строка (каждый столбец) в аргументе исходные_данные_x интерпретируется как отдельная независимая величина.
• b – [ ДОПОЛНИТЕЛЬНО – TRUE по умолчанию ] – Если кривая экспоненциального роста соответствует формуле y = b*m^x, рассчитывает b при значении TRUE или устанавливает для b значение 1 и рассчитывает только значения m при значении FALSE.
• подробно – [ ДОПОЛНИТЕЛЬНО – FALSE по умолчанию ] – определяет, будет ли формула возвращать дополнительную статистику по регрессии или только рассчитанный коэффициент и экспоненту.
  • Если параметр подробно принимает значение TRUE, то в дополнение к набору показателей степени для каждой независимой переменной и коэффициенту b функция ЛИНЕЙН возвращает:
    • стандартную ошибку для каждого показателя степени и коэффициента;
    • коэффициент детерминации (между 0 и 1, где 1 означает прямолинейную корреляцию);
    • стандартную ошибку для зависимых переменных;
    • F-статистику или F-наблюдаемое значение, что помогает определить, является ли случайной наблюдаемая взаимосвязь между зависимой и независимой переменными;
    • степени свободы. С их помощью можно найти F-критические значения в статистической таблице и определить уровень надежности модели;
    • Регрессионная сумма квадратов.
    • Остаточная сумма квадратов.

Примечания

Статистические данные, рассчитываемые функцией ЛГРФПРИБЛ, похожи на данные функции ЛИНЕЙН, но при их расчете используется линейная модель ln y = x1 ln m1 + ... + xn ln mn + ln b для каждой независимой переменной x1 ... xn. Поэтому дополнительные статистические данные, такие как стандартная ошибка, должны сверяться не со значениями m и b, а с натуральным логарифмом от этих величин.

Примеры использования

LOGEST(B2:B10,A2:A10)

LOGEST(B2:B10, A2:A10, TRUE, TRUE)

и 

ЛГРФПРИБЛ(B2:B10; A2:A10)

ЛГРФПРИБЛ(B2:B10, A2:A10, TRUE, TRUE)

Примеры решения задач

Одиночные независимые переменные

К английскому файлу: Single Independent Variables

Формула из примера в ячейке A14: =ЛГРФПРИБЛ(A2:A10; B2:B10; 1; 0)

Формула из примера в ячейке A18: =ЛГРФПРИБЛ(A2:A10; B2:B10; 1; 1)

Множество независимых переменных

К английскому файлу: Multiple Independent Variables

Формула из примера в ячейке A15: =ЛГРФПРИБЛ(A2:A10; B2:C10; 1; 0)

Формула из примера в ячейке A19: =ЛГРФПРИБЛ(A2:A10; B2:C10; 1; 1)

Может также пригодиться

TREND • ТЕНДЕНЦИЯ » Возвращает значения в соответствии с линейным трендом, используя метод наименьших квадратов.

LINEST • ЛИНЕЙН » Рассчитывает статистику для ряда с применением метода наименьших квадратов, чтобы вычислить прямую линию, которая наилучшим образом аппроксимирует имеющиеся данные.

GROWTH • РОСТ » Находит точки на экспоненциальной линии тренда в массиве.

Другие функции Google Таблиц

Список функций

Источники

Google Sheets function list (на английском)

Список функций Google Таблиц (на русском)

ЛГРФПРИБЛ (LOGEST)