Функция Notion - ln - Upline Studio

Логарифм — это степень, в которую надо возвести число (называемое «основанием»), чтобы получить данное число.

Таким образом мы имеем 3 взаимосвязных действия:

1. Возведение известного числа в известную степень.
2. Вычисление корня числа (основания) по известной степени.
3. Вычисление логарифма (степени) по известному основанию.

Натуральный логарифм

Натуральный логарифм — это логарифм, основанием которого является число e (константа, число Эйлера), равное примерно 2,71828. Натуральный логарифм обозначается как ln. Например, ln(e) = 1. (Вычисление натурального логарифма соответствует действию 3 из приведённых выше.)

Экспонента — математическая функция, действие по возведению в степень константы Эйлера, где переменной является показатель степени. Таким обром это действие, противоположное натуральному логарифму. Соответствует действию 1 из приведённых выше.

Как можно понять из сказанного выше, у натурального логарифма, в отличие от обычного, всегда известно основание — число Эйлера. Так что искать основание нет необходимости.

Натуральный логарифм называется так потому, что это логарифм по основанию e, где e — математическая константа, которая возникает естественным образом во многих областях математики, науки и техники. Константа e названа в честь швейцарского математика Леонгарда Эйлера, который открыл её в XVIII веке и использовал букву e для ее обозначения, поскольку это первая буква слова "экспоненциальный" на латыни. Натуральный логарифм числа — это степень, на которую нужно возвести e, чтобы это число стало равным. Например, натуральный логарифм числа 2 равен приблизительно 0,693, потому что e^0,693 приблизительно равно 2.

Натуральный логарифм имеет множество важных свойств и применений в различных областях математики, науки и техники. Например, он используется в дифференциальном исчислении для решения дифференциальных уравнений, в теории вероятностей для моделирования случайных процессов, в физике для описания поведения волн и частиц, а в информатике для анализа алгоритмов и структур данных. Натуральный логарифм также тесно связан с экспоненциальной функцией, которая является одной из самых важных функций в математике и естественных науках.